【題目】對于不重合的兩個(gè)平面與,給定下列條件:
①存在平面,使得、都垂直于;
②存在平面,使得、都平行于;
③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等;
④存在異面直線,,使得,,,
其中,可以判定與平行的條件有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,∠PAC=∠BAC=90°,PA=PB,點(diǎn)D,F分別為BC,AB的中點(diǎn).
(1)求證:直線DF∥平面PAC;
(2)求證:PF⊥AD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為始邊,若終邊經(jīng)過點(diǎn),且,定義:,稱“”為“正余弦函數(shù)”,對于“正余弦函數(shù)”,有同學(xué)得到以下性質(zhì):
①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>; ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱; ④該函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期為;
⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.
其中正確的是__________.(填上所有正確性質(zhì)的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為BD的中點(diǎn),G為PD的中點(diǎn),△DAB≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA= ,連接CE并延長交AD于F
(1)求證:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=a+bx與,若對于任意一點(diǎn),過點(diǎn)作與X軸垂直的直線,交函數(shù)y=a+bx的圖象于點(diǎn),交函數(shù)的圖象于點(diǎn),定義:,若則用函數(shù)y=a+bx來擬合Y與X之間的關(guān)系更合適,否則用函數(shù)來擬合Y與X之間的關(guān)系
(1)給定一組變量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),對于函數(shù)與函數(shù),試?yán)枚x求Q1,Q2的值,并判斷哪一個(gè)更適合作為點(diǎn)PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y與X之間的擬合函數(shù);
(2)若一組變量的散點(diǎn)圖符合圖象,試?yán)孟卤碇械挠嘘P(guān)數(shù)據(jù)與公式求y對x的回歸方程, 并預(yù)測當(dāng)時(shí),的值為多少.
表中的
(附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年投入固定成本萬元.此外,每生產(chǎn)件這種產(chǎn)品還需要增加投入萬元.經(jīng)測算,市場對該產(chǎn)品的年需求量為件,且當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為(單位:百件)時(shí),銷售所得的收入約為(萬元).
(1)若該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為(單位:百件),試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少時(shí),當(dāng)年所得利潤最大?最大為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.
(1)求圓C的方程.
(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(1)將T表示為x的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x∈[100,110))則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.y=f(x)的圖象關(guān)于(π,0)中心對稱
B.y=f(x)的圖象關(guān)于x= 對稱
C.f(x)的最大值為
D.f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)
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