2．角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-2），tanα為-2，sin（α-$\frac{3π}{2}$）為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用誘導(dǎo)公式、任意角的三角函數(shù)的定義求得sin（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-2），∴x=1，y=-2，r=|OP|=$\sqrt{5}$，
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2，
sin（α-$\frac{3π}{2}$）=sin（α+$\frac{π}{2}$）=cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：-2；$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x+y≥2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若z=-2x-y，則z的最小值為（　�。�
A．-3B．3C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{tan（-α-π）sin（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α）cos（α-\frac{π}{2}）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），由這個(gè)點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間，圖象與x軸交于點(diǎn)（4，0），試求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+ax，（x≤-1），且f（x）具有反函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{|x-3|-2}}{x+|x|}$的定義域是{x|0＜x≤1或x≥5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（$\frac{π}{2}$+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求：
（1）α+β的值；
（2）sin2α+cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)積為Tn，并滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，$\frac{{{a_{99}}-1}}{{{a_{100}}-1}}＜0$，給出下列結(jié)論：
①0＜q＜1②a99a101＜1③T198＜1④使Tn＜1成立的最小自然數(shù)n等于199．
其中正確的編號(hào)為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的不等式 x2-（a2+3a+2）x+3a（a2+2）＜0（a∈R）．
（Ⅰ）解該不等式；
（Ⅱ）定義區(qū)間（m，n）的長(zhǎng)度為d=n-m，若a∈[0，4]，求該不等式解集表示的區(qū)間長(zhǎng)度的最大值．

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