曲線 f（x）=x3+x-2在點P0P0處的切線斜率為4，則點P0的坐標(biāo)是


  1. A.
    （1，0）
  2. B.
    （2，8）
  3. C.
    （1，0）和（-1，-4）
  4. D.
    （2，8）和（-1，-4）
C
分析：根據(jù)在點P0處的切線斜率為4，所以令導(dǎo)函數(shù)等于4得到關(guān)于x的方程，求出方程的解，即為切點P0的橫坐標(biāo)，代入曲線方程即可求出切點的縱坐標(biāo)，進而寫出滿足題意的切點的坐標(biāo)．
解答：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
當(dāng)x=1時，y=0；當(dāng)x=-1時，y=-4．
∴切點P0的坐標(biāo)為（-1，-4），（1，0）
故選C．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及一元二次方程的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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2、曲線f（x）=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點的坐標(biāo)為（　　）

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（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

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1
4
1
4
．

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