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已知直線l：y=k(x+2與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點，O為坐標原點，△AOB的面積為S。(1)試將S表示為k的函數S(k)，并求出它的義域；求S的最大值，并求出此時的k值。
(1) ⑵
(1)作OD⊥AB于D，
則，弦長
△ ABC的面積S=.

(2)設∠AOB=，則
∴當=900時,此時.即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C:，直線:
（1）求證：直線過定點；
（2）判斷該定點與圓的位置關系；
（3）當為何值時，直線被圓C截得的弦最長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓上一點A(4，6)作圓的一條動弦AB，點P為弦AB的中點.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P關于點D(9，0)的對稱點為E，O為坐標原點，將線段OP繞原點O依逆時針方向旋轉90°后，所得線段為OF，求|EF|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





(1) 求實數a、b間滿足的等量關系； 
(2) 求線段PQ長的最小值；
(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A、B兩點，若在⊙O上存在點C，使=λa，求直線l的方程及對應的點C的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對的圓心角的度數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓①關于直線y=x對稱;②關于直線x+y=0對稱;③其圓心在x軸上,且過原點;④其圓心在y軸上,且過原點.其中敘述正確的是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸和y軸上的截距絕對值相等，求切線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是
A．［0，2］B．［0，1］
C．［0，］D．［0，)

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