將圓按向量a=（－1，2）平移后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，若在⊙O上存在點(diǎn)C，使=λa，求直線l的方程及對應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．
直線l的方程為2x－4y＋5＝0，對應(yīng)的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，2）；或直線l的方程為2x－4y－5＝0，對應(yīng)的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－2）．
圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，
按向量a＝（－1，2）平移得⊙O方程為x2＋y2＝5．
∵＝λa，且||＝||，∴⊥，∥a．
∴kAB＝．設(shè)直線l的方程為y＝x＋m，聯(lián)立，得
將方程（1）代入（2），整理得5x2＋4mx＋4m2－20＝0．（※）
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
x1＋x2＝－，y1＋y2＝，＝（－，）．
因為點(diǎn)C在圓上，所以，解之，得．
此時，（※）式中的△＝16m2－20(4m2－20)＝300＞0．
所求的直線l的方程為2x－4y＋5＝0，對應(yīng)的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，2）；或直線l的方程為2x－4y－5＝0，對應(yīng)的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－2）．
練習(xí)冊系列答案
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A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不確定

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