已知角α的終邊上一點(diǎn)P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得x=4a，y=-6a，r=|OP|=2
13
|a|．再分當(dāng)a＞0時(shí)、當(dāng)a＜0時(shí)兩種情況，分別利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα，cosα，tanα的值．
解答： 解：∵角α的終邊上一點(diǎn)P（4a，-6a）（a≠0），∴x=4a，y=-6a，r=|OP|=2
13
|a|．
當(dāng)a＞0時(shí)，r=2
13
a，sinα=
y
r
=-
3
13
13
a，cosα=
x
r
=
2
13
13
a，tanα=
y
x
=-
3
2
．
當(dāng)a＜0時(shí)，r=-2
13
a，sinα=
y
r
=
3
13
13
a，cosα=
x
r
=-
2
13
13
a，tanα=
y
x
=-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=2x}，N={x|y=
2x-x2
}，則M∩N=（　�。�
A、∅B、（0，2]
C、（0，1]D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+x+1（x∈R）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-
1
2
]
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
3
4n-1
（n∈N*），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，a2（b2-b1）=a1，
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
1
3
anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)函數(shù)y=2cos2x+sin2x，并求當(dāng)x取多少的時(shí)候函數(shù)取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率是
3
2
．F1，F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上且△MF1F2的周長(zhǎng)為2
3
+4
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)E（-1，0），求|PE|的取值范圍
（3）直線l過(guò)點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若
AE
=2
EB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
2
3x+1
．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（3）函數(shù)g（x）=x3•f（x），求證：g（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B1∥平面ABE；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為1，求三棱錐B1-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a(x2-x-1)
ex
（x∈R），a為正數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[0，4]均有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案