18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≥3\\ f（x+1），x＜3\end{array}\right.$，則$f（1-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{12}$．

分析 利用分段函數(shù)的解析式，求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≥3\\ f（x+1），x＜3\end{array}\right.$，$1-lo{g}_{\frac{1}{2}}3＜3$，$f（1-lo{g}_{\frac{1}{2}}3）$=$f（2-lo{g}_{\frac{1}{2}}3）$=${（\frac{1}{2}）}^{2-lo{g}_{\frac{1}{2}}3}$=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知冪函數(shù)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則當(dāng)x=8時(shí)的函數(shù)值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$±2\sqrt{2}$C．2D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$-$\frac{n}{2}$，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b2=$\frac{1}{4}$，b5=-$\frac{1}{32}$，cn=4-2b${\;}_{{a}_{n+1}}$．n∈N*．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式：
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有p•（Tn-4n）∈[1，3]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$，b=ln2，c=${5}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，已知$\overrightarrow{|AB|}=\sqrt{3}，\overrightarrow{|AC}|=\overrightarrow{|BC|}=1$，則 $\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx．（a∈R）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-2ax，h（x）=x2-2bx+$\frac{19}{6}$．當(dāng)a=$\frac{2}{3}$時(shí)，若對(duì)于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使g（x1）≤h（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則（　�。�
A．f（3）＜f（1）＜f（2）B．f（1）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（2）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x0是函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{x}$的一個(gè)零點(diǎn)（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，直線l：4x-5y+16=0，橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線l的距離最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案