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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓關(guān)于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m.經(jīng)測量,點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸),.以所在直線為軸,以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求所在直線的方程及新橋BC的長;
(Ⅱ)當(dāng)OM多長時,圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?
并求此時圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C過原點(diǎn)且與相切,且圓心C在直線上.
(1)求圓的方程;(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓E:的左、右頂點(diǎn)分別為、,上、下頂點(diǎn)分別為、.設(shè)直線的傾斜角的正弦值為,圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若圓的面積為,求圓的方程.
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