10．曲線(xiàn)y=$\frac{2}{x}$與直線(xiàn)y=x-1及x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2-ln2B．2ln2-$\frac{1}{2}$C．2+ln2D．2ln2+$\frac{1}{2}$

分析 先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線(xiàn)y=$\frac{2}{x}$與直線(xiàn)y=x-1及x=1圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論

解答 解：聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{x}}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，解得x=2，y=1，
則曲線(xiàn)y=$\frac{2}{x}$與直線(xiàn)y=x-1及x=1所圍成的封閉圖形的面積為
S=${∫}_{1}^{2}$（$\frac{2}{x}$-x+1）dx=（2lnx-$\frac{1}{2}$x2+x）${\;}_{1}^{2}$
=（2ln2-2+2）-（0-$\frac{1}{2}$+1）=2ln2-$\frac{1}{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．已知$a=2\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）當(dāng)b=2時(shí)，求c；
（Ⅱ）求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，則f（-2017）=e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知acosB=bcosA，△ABC的形狀（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\(chéng)\ y=sinφ\(chéng)end{array}$，（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射線(xiàn)OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），A、C是橢圓短軸的兩端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（3c，0）的直線(xiàn)AE與橢圓相交于另一點(diǎn)B，且F1A∥F2B
（I ）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)直線(xiàn)F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．2017年離考考前第二次適應(yīng)性訓(xùn)練考試結(jié)束后，對(duì)全市的英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)英語(yǔ)成績(jī)的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N（95，82）的密度曲線(xiàn)非常擬合．據(jù)此估計(jì)：在全市隨機(jī)柚取的4名高三同學(xué)中，恰有2名冋學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)超過(guò)95分的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和Tn=（　�。�
A．（2n-1）2B．4n-1C．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$D．$\frac{{4}^{n+1}-4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知直線(xiàn)C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，則C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案