18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知acosB=bcosA，△ABC的形狀（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 由題中條件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，即sin（A-B）=0；再根據(jù)A-B的范圍，可得A=B，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵acosB=bcosA，
∴由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，sin（A-B）=0．
又∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0．
故△ABC的形狀是等腰三角形，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，得到sin（A-B）=0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，b）和C（0，-b），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過(guò)點(diǎn)E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點(diǎn)B，且F1A∥F2B．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程是x2+y2=4．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)（5，3）作直線l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若OE⊥OF，求直線l的斜率；
（Ⅱ）如圖，設(shè)M（x1，y1），P（x2，y2）是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M1，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2，若直線PM1，PM2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，m）和（0，n），試問(wèn)：mn是否是定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2-ln2B．2ln2-$\frac{1}{2}$C．2+ln2D．2ln2+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)i為虛數(shù)單位，則（2i-x）6的展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為-60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$πB．$\frac{1}{4}$πC．$\frac{3}{8}$πD．$\frac{1}{2}$π

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同步練習(xí)冊(cè)答案