已知集合A={x|(
12
)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先利用指、對數(shù)不等式的解法分別求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：集合A={x|(
1
2
)x2-x-6＜1}={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|log4（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
∵A∩B=∅，
∴
-a≥-2
4-a≤3
，
解得1≤a≤2．
故實數(shù)a的取值范圍為：[1，2]．
點評：本題考查指、對數(shù)不等式的解法、集合的運算，解題時要認真審題，先分別求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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