在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
6
，b=3，且角B=60°，則A=（　�。�
分析：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出sinA=
2
2
，對(duì)照特殊角的三角函數(shù)值，可得A=45°或135°．再由a＜b得A＜60°，所以A=45°．
解答：解：∵在△ABC中，a=
6
，b=3，B=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，可得sinA=
asinB
b
=
6
•sin60°
3
=
2
2

∵A為三角形的內(nèi)角，且a＜b，∴A＜B，
∴由sinA=
2
2
，得A=45°（135°舍去）．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩條邊和一邊的對(duì)角，求另一條邊的對(duì)角大�。乜疾榱苏叶ɡ砗腿切未筮厡�(duì)大角等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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