（理科）在y=x2上取動(dòng)點(diǎn)A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，△OAM面積的最大值等于________．


分析：先求出，△OAM面積的表達(dá)式，再結(jié)合基本不等式即可求出結(jié)論．（注意檢驗(yàn)等號(hào)是否成立）
解答：由題得：S△OAM=•xA•yM
=•a•=•；
∵a+≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí)取等號(hào)，
∴S△OAM≤．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是在拋物線的基礎(chǔ)上結(jié)合基本不等式求函數(shù)的最值．在用基本不等式做題時(shí)，一定要注意其成立的條件，避免出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）（理科）在y=x2上取動(dòng)點(diǎn)A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點(diǎn)M(0，
1
a2+a+4
)，△OAM面積的最大值等于
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10
1
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：崇明縣一模 題型：填空題

（理科）在y=x2上取動(dòng)點(diǎn)A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點(diǎn)M(0，
1
a2+a+4
)，△OAM面積的最大值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）在y=x2上取動(dòng)點(diǎn)A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點(diǎn)，△OAM面積的最大值等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 (2012年高考湖北卷理科21)（本小題滿分13分）

設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，i是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。

（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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