判斷正誤：

在△ABC中, tanA+tanB+tanC＝tanA·tanB·tanC成立.

(　　)

答案：T
解析：

 解：∵A+B+C＝π, ∴A+B＝π-C

    ∴tan(A+B)＝tan(π-C)＝-tanC

    即

tanA+tanB

1-tanA·tanB

＝-tanC

    ∴tanA+tanB＝-tanC+tanAtanBtanC

    由此得tanA+tanB+tanC＝tanA·tanB·tanC.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

設(shè)點(diǎn)A、B分別在二面角M-PQ-N(平面角為銳角)的兩個(gè)面N、M內(nèi), 直線AB與面M、N所成的角分別為α、β. 過(guò)點(diǎn)A、B作棱PQ的垂線AE、BF, 垂足E、F. 則 ＝sinα·cscβ.

(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

兩定長(zhǎng)線段AB＝a, CD＝b, 分別在兩條固定的異面直線L1和L2上滑動(dòng), 則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四面體的體積為定值.

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

已知A(-2,0)、B(2,3),點(diǎn)P在線段AB上,且＝則P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4+,)

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤: 

設(shè)A、B、C、D是不在同一平面內(nèi)的四點(diǎn), 線段AB、BC、CD、DA上分別有點(diǎn)E、F、G、H,并且EH∥FG, 那么BD∥EH, BD∥FG.

(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤: 

兩條線段AB和CD在平面α上的射影分別為A＇B＇和C＇D＇若A＇B＇＝

C＇D＇, 則AB＝CD.

(　　)

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