從6名男生和4名女生中選出3人參加某個競賽，若這3人中必須既有男生又有女生，則不同的選擇法共有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：這3人中必須既有男生又有女生的選法有兩種：2男1女和1男2女，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，相加即得所求．
解答： 解：這3人中必須既有男生又有女生的選法有兩種：2男1女和1男2女，
∴不同的選法共有：
C
2
6
C
1
4
+
C
1
5
C
2
4
=15×4+6×6=96種．
故答案為：96
點評：本題主要考查組合及兩個基本原理，組合數(shù)公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f（
1
bn-1
）（n=2，3，4…），求數(shù)列{bn}的通項公式bn．
（Ⅲ）設Tn=b1b2-b2b3+b3b4 -b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一布袋里放有大小相等的兩個白球和一個黑球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}：an=
-1，第n次摸到黑球
1，第n次摸到白球
，記X為數(shù)列{an}的前4項之和S4，則EX=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，AD交圓與E，則線段DE的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=
3
，b=3，C=30°，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
x2+3x2
=-x
x+3
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱半徑是2，則是一個與圓柱的軸成45°角的平面截圓柱面所得截痕曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（-
3
2
，
1
2
），
c
=（cosθ，sinθ），則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點，且0＜x1＜x0，則有（　　）
A、f（x1）＞0
B、f（x1）＜0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＞0與f（x1）＜0均有可能

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