已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，若x0是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且0＜x1＜x0，則有（　�。�
A、f（x1）＞0
B、f（x1）＜0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＞0與f（x1）＜0均有可能
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點(diǎn)的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，在定義域（0，+∞）上得到遞減，
若x0為函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x的零點(diǎn)，則f（x0）=（
1
3
） x0-log2x0=0，
若0＜x1＜x0，則f（x1）＞f（x0）=0，
故f（x1）＞0，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6名男生和4名女生中選出3人參加某個(gè)競(jìng)賽，若這3人中必須既有男生又有女生，則不同的選擇法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=7+2t
y=-2-t
（t為參數(shù)），圓O的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1，x2分別是一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=ax+4-7（a＞1）的圖象存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、[1，2]
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，1]
C、[0，1）∪（2，+∞）
D、[0，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=
1
3
，Q在棱A1B1上運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)為
1
2
的線段EF在棱CD上運(yùn)動(dòng)，在Q、EF的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下面四個(gè)值：
①P到平面QEF的距離；
②三棱錐P-QEF的體積；
③直線PQ與平面PEF所成的角；
④二面角P-EF-Q的大小．
其中保持不變的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

取棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，依次進(jìn)行下去，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則此多面體：①有12個(gè)頂點(diǎn)；②有24條棱；③有12個(gè)面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3． 以上結(jié)論正確的是（　　）
A、①②⑤B、①②③
C、②④⑤D、②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要條件是（　　）
A、?x0∈R，f（x0）＞g（x0）
B、有無(wú)窮多個(gè)x∈R，使得f（x）＞g（x）
C、?x∈R，f（x）＞g（x）+1
D、R中不存在x使得f（x）≤g（x）

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