已知A+B=
π
4
,則(1+tanA)(1+tanB)=( 。
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
∵A+B=
π
4

∴(1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+tan
π
4
(1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+1=2
故選D
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π
4
,則(1+tanA)(1+tanB)=______.

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