③
解析:本題以具體函數(shù)的形式考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、對稱性、最值等性質(zhì).此類問題是考生的弱項(xiàng).要求考生對函數(shù)性質(zhì)有全面扎實(shí)地掌握.當(dāng)a=0時(shí),顯然f(x)為偶函數(shù),①錯(cuò)誤f(0)=f(2)=|b|=|4-4a+b|a=1或b-2a+2=0,只有當(dāng)a=1時(shí),f(x)的圖像才關(guān)于直線x=1對稱,故②錯(cuò)誤;令u=x2-2ax+b,Δ=4a2-4b=4(a2-b),因?yàn)閍2-b≤0,所以Δ≤0,故u≥0恒成立,f(x)=x2-2ax+b,在[a,+∞]上是增函數(shù)成立,③正確;f(x)=|x2-2ax+b|=|(x-a)2+b-a2|,當(dāng)b-a2≥0時(shí)f(x)的最小值才是b-a2,④錯(cuò)誤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、(
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2x-2-x | 2x+2-x |
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x-1 | x+a |
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