Question

極點到直線ρ（cosθ+sinθ）=

3

的距離是（　　）

• A．

  6

  2

• B．

  6

  3

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：先將原極坐標方程ρ（cosθ+sinθ）=

3

化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程點到直線的距離進行求解即可．

解答：解：將原極坐標方程ρ（cosθ+sinθ）=

3

化為：
直角坐標方程為：x+y=

3

，
原點到該直線的距離是：d=

3

2

=

6

2

．
∴所求的距離是：

6

2

．
故選A．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．