如圖,在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，是上的一點，是的中點
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）若，求證：平面.
;平面.
(1)連接,∵四邊形是正方形，
∴
∵⊥平面，,
∴
又,∴⊥平面 
∵平面,∴
（2）取中點，連接,則，
∵是正方形，∴，
∵為的中點，∴，
∴．
∴四邊形是平行四邊形，∴，又∵平面，平面．
∴平面．
(注：亦可取中點,通過證明平面平面達到目的)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點，連結(jié)ED，EC，EB和DB，
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

 

 
  （1）求證：平面；

  （2）求直線與平面所成的角的大小；
（3）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個容器的外形是一個棱長為的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖中不可能圍成正方體的是(   )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正六棱柱各棱長均為1，求一動點從A沿表面移動到點D1時最短的路程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的各邊和對角線的長都等于a，點M、N分別是AB、CD的中點.

（1）求證：MN⊥AB，MN⊥CD；
（2）求MN的長；
（3）求異面直線AN與CM所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、滿足，則與的夾角為（   ）
A．B．C．D．

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