已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．
分析：設(shè){an}的公差為d（d＞0），{bn}的公比為q，利用等差數(shù)列的求和公式，及等比數(shù)列的通項公式，建立方程組，從而可求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．
解答：解：設(shè){an}的公差為d（d＞0），{bn}的公比為q，
則
b2S2=q(6+d)=64
b3S3=q2(9+3d)=960
解得
d=2
q=8
或
d=-
6
5
q=
40
3
（舍）
所以an=3+2(n-1)=2n+1，n∈N*，bn=8n-1，n∈N*．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項與求和，解題的關(guān)鍵是利用基本量法確定數(shù)列的公差與公比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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