已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（
π
2
）=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、1
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)圖形，得到振幅A=2，然后，根據(jù)周期公式，得到ω=2，從而得到f（x）=2sin（2x+φ），然后，將點（-
π
12
，-2）代入，解得φ=-
π
3
，最后，得到f（x）=2sin（2x-
π
3
），最后，容易得到結(jié)果．
解答： 解：據(jù)圖，A=2，
3
4
T=
2π
3
-(-
π
12
)，
∴T=π，
∵T=
2π
ω
，
∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
將點（-
π
12
，-2）代入上式，得
φ=-
π
3
，
∴f（x）=2sin（2x-
π
3
），
∴f（
π
2
）=2sin（π-
π
3
）
=
3
．
故選：B．
點評：本題重點考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于中檔題，準(zhǔn)確理解給定的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m=
1
2
是“兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別為A，B，O為原點，則△OAB的外接圓方程是（　　）
A、（x-2）2+（y-1）2=5
B、（x-4）2+（y-2）2=20
C、（x+2）2+（y+1）2=5
D、（x+4）2+（y+2）2=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α≠
π
2
是sinα≠1的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象依次經(jīng)過以下三種變換：
①關(guān)于y軸對稱變換；
②將圖象向右平移
π
6
個單位長度；
③圖象上的每一個點在縱坐標(biāo)不變的情況下橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，
則所得到圖象的解析式是（　　）
A、Ay=sinx
B、y=-sinx
C、y=-sin（4x+
2π
3
）
D、D、y=-sin（x+
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，3cosα），
n
=（1，4tanα），α∈(-
π
2
，   
π
2
)，且
m
•
n
=5．
（Ⅰ） 求|
m
+
n
|；
（Ⅱ） 設(shè)向量
m
與
n
的夾角為β，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y2=x+1}，下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A、-1，0∈M
B、{-1，0}∈M
C、（-1，0）∈M
D、（-1，0）∉M

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