設(shè)a、b是非零向量,且a·b=|a|·|b|,則下列命題

①a=b,②a=λb(λ＜0),③(a·b)·a=|a|2·b中正確的有__________.(寫出所有正確選項(xiàng))

答案：③

解析:①②顯然錯(cuò)誤.

對(duì)于③:∵a·b=|a||b|,

∴a、b方向相同.

∴(a·b)·a與|a|2·b方向相同.

又|(a·b)·a|=||a|·|b|·a|=|a|2·|b|,

||a|2·b|=|a|2·|b|,

∴(a·b)·a=|a|2·b,

即答案為③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B、|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|≤|
a
|+|
b
|
D、|
a
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，若函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)的圖象是一條直線，則必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|(zhì)
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知設(shè)
a
，
b
是非零向量，若函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）
A、過(guò)原點(diǎn)的一條直線
B、不過(guò)原點(diǎn)的一條直線
C、對(duì)稱軸為y軸的拋物線
D、對(duì)稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，若函數(shù)f（x）=（x﹒
a
+
b
）﹒（
a
-x•
b
）的圖象是一條直線，則
a
與
b
的夾角θ=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，若函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）的圖象是一條直線，則必有（　�。�

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