sin（
π
4
+A）cos（
π
4
+B）化為和差的結(jié)果是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的積化和差公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將原式化簡，由兩角和與差的正、余弦公式即可解得．
解答： 解：sin（
π
4
+A）cos（
π
4
+B）=（
2
2
cosA+
2
2
sinA）（
2
2
cosB-
2
2
sinB）=
1
2
cosAcosB-
1
2
cosAsinB+
1
2
sinAcosB-
1
2
sinAsinB=
1
2
[cos（A+B）+sin（A-B）]．
故答案為：
1
2
[cos（A+B）+sin（A-B）]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察三角函數(shù)的積化和差公式、兩角和與差的正、余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0的兩實(shí)根為α和β，根據(jù)下列條件求m的范圍．
（1）α＜2＜β；
（2）α＜1且β＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若f（x）滿足下列條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立，求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=Z，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C=R，且從A到B的映射是x→2x-1，從B到C的映射是y→12y+1，則經(jīng)過兩次映射，A中元素1在C中的象為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合：C={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N+}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，a∈R，解不等式f（x）≥2a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷直線y=2x+b能否與函數(shù)f（x）=sinx+a相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|1-
1
x
|
（1）求滿足f（x）=2的x值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，且0＜a＜b＜1，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（2x+1）=x2-1，則f（0）=（　�。�
A、-
3
4
B、0
C、
3
4
D、-1

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