當x＞2時，不等式x+數(shù)學公式a恒成立，則實數(shù)a的


  1. A.
    最小值是8
  2. B.
    最小值是6
  3. C.
    最大值是8
  4. D.
    最大值是6
D
分析：根據(jù)x＞2，得到x-2＞0，利用基本不等式可得（x-2）+≥2=4，再結(jié)合原不等式恒成立，可得到左邊的最小值6大于或等于a，由此可得實數(shù)a的取值范圍是a≤6即可得出答案．
解答：∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+=（x-2）++2≥2+2=6，
當且僅當x-2=取等號，
而不等式x+≥a恒成立
∴（x+）min≥a
∴a的取值范圍是（-∞，6]
則實數(shù)a的最大值是6．
故選D．
點評：本題以分式不等式為例，考查了函數(shù)恒成立的知識，屬于中檔題．注意解法中配湊，然后用基本不等式的技巧，這是此類問題的常見處理方法．
練習冊系列答案
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1
x-2
≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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A. ( 1, 2]    B. [2, +∞)        C. (0, 1)           D. (1, 2)

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當x∈(1,2)時，不等式(x－1)2＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

A.［2,+∞)                                                      B.(1,2］

C.(1,2)                                                            D.(0,1)

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