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（I）已知函數f(x)=
1-x
+
x+3
-1，求函數的定義域；
（II）畫出函數f(x)=x+
|x|
x
的圖象．
分析：（I）根據偶次根式有意義，根號下大于等于0建立關系，即可求出函數的定義域；
（II）討論x的正負，去掉絕對值，得到分段函數，然后分段畫出函數的圖象即可．
解答：精英家教網解：（I）要使原函數有意義，必須且只需
1-x≥0
x+3≥0
?-3≤x≤1，
所以原函數的定義域為[-3，1]．
（II）函數f(x)=x+
|x|
x
=
x+1  (x＞0)
x-1 (x＜0)
，
其圖象如圖所示
點評：本題主要考查了函數的定義域、函數的圖象，以及函數絕對值函數的處理方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（I）已知函數f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數f(x)的最小正周期；
（II）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化簡函數f（x）的解析式，并求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+mlnx+
2
x
(m∈R)．
（I）當m=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處的切線與直線y=-
1
2
x平行，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
22x+1
，其中a為常數．
（I）當a=1時，討論函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）當a=3時，求函數f（x）的值域．

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