Question

定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得≥對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則稱為的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：

①對(duì)給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個(gè)；

②=2為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

③定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

其中正確命題的序號(hào)是____________．

 

Answer 1

①

【解析】

試題分析：對(duì)于①，若就是它的一個(gè)承托函數(shù)，且有無數(shù)個(gè)，再如就沒有承托函數(shù)，所以①正確；對(duì)于②

所以，所以不是的一個(gè)承托函數(shù)，故錯(cuò)誤對(duì)于③如存在一個(gè)承托函數(shù)，故錯(cuò)誤；

考點(diǎn)：1．新定義函數(shù)；2．一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．