在中,角所對(duì)的邊分別為, ,且.求:
(1)求角的值;
(2)求的取值范圍.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)由于,且.根據(jù)向量的坐標(biāo)形式平行的公式可得出一個(gè)關(guān)系式.再通過三角形中正弦定理將邊轉(zhuǎn)化化為角.即可得一個(gè)關(guān)于角A,B,C的三角函數(shù)的等式.然后利用將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)角.從而可求得結(jié)論.
(2)由(1)可得∠A=.所以.利用這個(gè)關(guān)系將消去一個(gè)角,再利用角的和差公式展開,通過化簡,再利用化一公式即可得到一個(gè)三角函數(shù)的式子.再根據(jù)角的范圍求出取值范圍.
試題解析:(1)由得:, 2分
由正弦定理得
又,從而得. 6分
(2)由(1)知:.
…10分
又,
13
考點(diǎn):1.向量的坐標(biāo)形式的平行公式.2.三角形中互補(bǔ)角的相互轉(zhuǎn)化.3.三角函數(shù)中的化一公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
在中,角所對(duì)的邊分別為,若,,,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(暨遵義四中13次月考) 題型:解答題
在中,角所對(duì)的邊分別為.向量,
.已知,.
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)判斷的形狀并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)理工類模擬試卷(一) 題型:解答題
在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,.
(Ⅰ)求的面積;
(Ⅱ)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在中,角所對(duì)的邊分別為,滿足,且的面積為.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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