某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關.已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為.設該容器的建造費用為千元.

（Ⅰ）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的.
(1)+,定義域為(0,).
(2)米時,該容器的建造費用最小.
（Ⅰ）因為容器的體積為立方米，所以,解得,所以圓柱的側面積為=,兩端兩個半球的表面積之和為,所以+,定義域為(0,).
（Ⅱ）因為+=,所以令得:; 令得:,所以米時,該容器的建造費用最小.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）討論的單調性；
（II）設，證明：當時，；
（III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，
證明：（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)求 在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列與滿足：
， ，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，證明：是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x>0,與所確定的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是(    )
A．1B． 2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與直線相切, 則                       
A．B．C．D． 1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點
處的切線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（I）求實數(shù)b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（III）當a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m<M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則等于
A．B．C．D．

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