寫(xiě)出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a,b,c求最大值的算法.

【探究】一般地,可設(shè)第一個(gè)為最大值,然后和第二個(gè)比較,再取出其中的較大值與第三個(gè)比較,一直進(jìn)行下去,直到最后一個(gè)數(shù),這樣可得到答案.

【解】算法用數(shù)學(xué)語(yǔ)句描述如下:

    第一步:令max=a;

    第二步:比較max與b的大小,若b>max,則令max=b;

    第三步:比較max與c的大小,若c>max,則令max=c;

    第四步:max就是a,b,c中的最大值.

規(guī)律總結(jié) 解這類問(wèn)題,應(yīng)先找出解題的數(shù)學(xué)方法,然后按部就班地做,每一步都有唯一結(jié)果,有限步之后總能得出結(jié)論.

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(1)寫(xiě)出a1,a2,a3;
(2)求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N*)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式;
(3)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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如圖,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲線C:y2=3x(y≥0)上的n個(gè)點(diǎn),點(diǎn)Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x軸的正半軸上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A是坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)寫(xiě)出a1,a2,a3;
(2)求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N*)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式;
(3)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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