16．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$8-\frac{π}{6}$D．$8-\frac{π}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是邊長(zhǎng)為2的正方體中，去掉一個(gè)高為1的正四棱錐，求出它的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得，
該幾何體是邊長(zhǎng)為2的正方體中，去掉一個(gè)高為1的正四棱錐，
該幾何體的體積是
V組合體=V正方體-V四棱錐
=23-$\frac{1}{3}$×22×1
=$\frac{20}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)三視圖得出該幾何體是什么圖形，從而解得問(wèn)題．

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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（4，4），焦點(diǎn)為F．

（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ）

A．（0,2），2 B．（2,0），2 C．（-2,0），4 D．（2,0），4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（-\sqrt{3}，0）$為橢圓C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)$（-\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F2的直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，圓M為△ABF1的內(nèi)切圓，求圓M的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=4．
（Ⅰ）若點(diǎn)P為AA1的中點(diǎn)，求證：平面B1CP⊥平面B1C1P；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角B1-CP-C1的大小為60°？若存在，求出|AP|的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C. 3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD滿足AB⊥AD，BC∥AD，BC=4，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{BE}{EC}=λ$．
（Ⅰ）求證：DM∥平面PAB；  
（Ⅱ）求證：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得二面角P-DE-B的余弦值為$\frac{2}{3}$？若存在，試求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=πcosx-1在（-π，c）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-π，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sin6x+{e}^{-3ax}-1}{3x}，x≠0}\\{a，x=0}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=0連續(xù)，則a=1．

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