Question

在△ABC中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圓的方程，并畫(huà)出圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：首先設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，然后根據(jù)點(diǎn)A（5，1）、B（7，-3）、C（2，-8）在圓上列方程組解之．然后畫(huà)出圖象．

解答： 解：設(shè)所求圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
則有

(5-a)2+(1-b)2=r2 (7-a)2+(3+b)2=r2 (2-a)2+(8+b)2=r2

．
解得

a=2 b=-3 r=5

，
所以要求圓的方程為（x-2）²+（y+3）²=25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，可以利用標(biāo)準(zhǔn)形式也可以利用一般式的形式求解．