已知a，b∈R+，ab=9，則a+b的最小值是
6
6
．
分析：由a，b∈R+，ab=9，知a+b≥2
ab
=6．
解答：解：∵a，b∈R+，ab=9，
∴a+b≥2
ab
=6．
當且僅當a=b=3時，a+b取最小值6．
故答案為：6．
點評：本題考查基本不等式的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地運用均值不等式求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R,b∈R,且a≠b，在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2(a-b-1)；④+＞2.這四個式子中恒成立的是(    )

A①②             B①③             C①②③④         D③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第三次調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．a(chǎn)b=AG
B．a(chǎn)b≥AG
C．a(chǎn)b≤AG
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省聊城一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．a(chǎn)b=AG
B．a(chǎn)b≥AG
C．a(chǎn)b≤AG
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．a(chǎn)b=AG
B．a(chǎn)b≥AG
C．a(chǎn)b≤AG
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：5.5 數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．a(chǎn)b=AG
B．a(chǎn)b≥AG
C．a(chǎn)b≤AG
D．不能確定

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