Question

若符號(hào)[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例[-1，2]=-3，[7]=7，[x²-1]=3，則x的取值范圍是

（-

5

，-2]∪[2，

5

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，把[x²-1]=3轉(zhuǎn)化為不等式3≤x²-1＜4，即可求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)可知：
[x²-1]=3，則3≤x²-1＜4，
即

x2-1＜4 x2-1≥3

解得-

5

＜x≤-2或2≤x＜

5

．
故答案為：（-

5

，-2]∪[2，

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了新定義的運(yùn)算，對(duì)[x]表示不大于x的最大整數(shù)的理解是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．