【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員名,其中種子選手名;乙協(xié)會的運動員名,其中種子選手名.從這名運動員中隨機選擇人參加比賽.

(1)設為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率;

(2)設為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）從這名運動員中隨機選擇人參加比賽有種方法，而事件A包含種方法，最后根據(jù)古典概型概率求法得概率（2）先確定隨機變量取法為，再利用組合求出對應概率。列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望

試題解析：解：（I）由已知，有，

所以事件發(fā)生的概率為

（II）隨機變量的所有可能取值為

.

所以，隨機變量的分布列為

x

1

2

3

4

P

隨機變量的數(shù)學期望

練習冊系列答案
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【題目】(1)向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，求|a＋b|和a＋b與c的夾角；

(2)設O為△ABC的外心，已知AB＝3，AC＝4，非零實數(shù)x，y滿足＝x＋y，且x＋2y＝1，求cos ∠BAC的值．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2.

(1)證明：a＞0；

(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.

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【題目】某商品的進價為每件元，售價為每件元，每個月可賣出件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲元，則每個月少賣件（每件售價不能高于元）.設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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【題目】2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設置了水上挑戰(zhàn)項目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查，統(tǒng)計出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：

（1）根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關？

愿意

不愿意

總計

男生

女生

總計

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝5x＋x－2，g(x)＝log5x＋x－2的零點分別為x1，x2，則x1＋x2的值為________．

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【題目】網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為一種時尚，電商們?yōu)榱颂嵘�，加大了在媒體上的廣告投入．經(jīng)統(tǒng)計，近五年某電商在媒體上的廣告投入費用x（億元）與當年度該電商的銷售收入y（億元）的數(shù)據(jù)如下表：）：

年份

2012年

2013年

2014

2015

2016

廣告投入x

0.8

0.9

1

1.1

1.2

銷售收入y

16

23

25

26

30

（1）求y關于x的回歸方程； （2）2017年度該電商準備投入廣告費1.5億元，

利用（1）中的回歸方程，預測該電商2017年的銷售收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，選用數(shù)據(jù)： ，

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【題目】過點作拋物線的兩條切線, 切點分別為, .

（1） 證明: 為定值;

（2） 記△的外接圓的圓心為點, 點是拋物線的焦點, 對任意實數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點? 并說明理由.

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(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

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