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1．設點集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐標平面xoy內形成區(qū)域的邊界構成曲線C，則C的方程為x2+（y-1）2=1．

分析 由xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0，可得xcosθ+（y-1）sinθ=1，結合cos2θ+sin2θ=1，可得結論．

解答 解：由xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0，可得xcosθ+（y-1）sinθ=1，
∵cos2θ+sin2θ=1，
令x=cosθ，y-1=sinθ
則x2+（y-1）2=1．
故答案為x2+（y-1）2=1．

點評 本題主要考查求軌跡方程，解決與直線有關的軌跡問題時，要充分考慮到圖形的幾何性質，這樣會使問題的解決簡便些．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．α∈（0，π），方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{4}）$B．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$（0，\frac{π}{2}）$D．$（\frac{π}{2}，π）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）．
（1）求點A的坐標；
（2）求直線BC的方程；
（3）求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點P（4，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）不垂直于坐標軸的直線l交橢圓于A，B兩點，直線PA與直線PB斜率之和為-2，求證：直線AB恒與x軸交于定點M，并求出點M坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數f（x）=2|x|-1，則函數g（x）=f（f（x））+ex的零點的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．已知復數z滿足（1+i）z=2-i，則z=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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10．設x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-1≤0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2x+y（　　）
A．有最小值-3，最大值3B．有最小值-3，無最大值
C．最小值-3，有最大值$\frac{3}{2}$D．無最小值，有最大值$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數$y=sin（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+\frac{1}{2}$是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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