10．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-1≤0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2x+y（　�。�
A．有最小值-3，最大值3B．有最小值-3，無最大值
C．最小值-3，有最大值$\frac{3}{2}$D．無最小值，有最大值$\frac{3}{2}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最優(yōu)解即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線的截距最小，此時z最小，
經(jīng)過點C時，直線的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即B（-1，-1），此時z=-2-1=-3，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即C（2，-1），此時z=4-1=3，
即z=2x+y有最小值-3，最大值3，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
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20．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的擺放規(guī)律刺繡，設(shè)第n個圖形包含an個小正方形．
（1）求出a5的值；
（2）利用歸納推理歸納出an+1與an之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出an的表達(dá)式；
（3）求$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_2}-1}}+…+\frac{1}{{{a_n}-1}}$的值．

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1．設(shè)點集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)形成區(qū)域的邊界構(gòu)成曲線C，則C的方程為x2+（y-1）2=1．

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18．已知向量$\overrightarrow m$=（sin x，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，若函數(shù)g（x）=-f（-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值，并求出此時x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

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5．四個人各寫一張賀卡，放在一起，再各取一張不是自己寫的賀卡，共有9種不同的方法．

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15．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱為入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度失分相關(guān)，現(xiàn)采集某城市周一至周五時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表”
 時間 周一周二 周三  周四 周五
 車流量x（萬輛） 50 51 54 57 58
 PM2.5的濃度y（微克/立方米） 69 70 74 7879
（Ⅰ）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請在坐標(biāo)系中畫出散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅲ）若周六同一時間段車流量是30萬輛，試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程預(yù)測此時PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
（相關(guān)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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2．已知z0=2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$，
（1）求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡方程，并說明它是什么曲線．
（2）求z為何值時，|z|有最大、最小值，并求出|z|有最小值和最大值．

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19．已知數(shù)列{an}的通項公式${a_n}={log_2}\frac{n}{n+1}（n∈{N^*}）$，設(shè)其前n項和為Sn，則使Sn＞-4成立的自然數(shù)n有（　　）
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20．△ABC中，2bcosB=acosC+ccosA
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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