【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)（）.

（1）當(dāng)時，求的定義域；

（2）若，討論時，的值域.

【答案】（1） （2）答案不唯一，見解析

【解析】

(1)由題求解,因式分解求解即可.

(2) 設(shè)求得,再利用定義證明在內(nèi)為減函數(shù),在內(nèi)為增函數(shù),進而分類討論利用函數(shù)的單調(diào)性分析最值與值域即可.

（1）要使有意義

必須且只需

即

的定義域為；

（2）

設(shè)

下面證明函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù),在內(nèi)為增函數(shù)

設(shè),

在內(nèi)為增函數(shù)；

為增函數(shù)同理可證,在內(nèi)為減函數(shù).

當(dāng),即時（等號必須�。�,在上為減函數(shù),

的值域為.

時,的值域為

當(dāng)時（不能等于9）,,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

,為與中的較大者,

,

當(dāng)時（可以取等于3）,,

的值域為,的值域為

當(dāng)時（可以在上面取等于3）,,

的值域為,的值域為

綜上所述,當(dāng)時（可以取等于3）,的值域為；

當(dāng)時（可以在上面取等于3）,的值域為

當(dāng)時,的值域為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知三棱柱的側(cè)面是菱形，.

（1） 求證：；

（2）若，，，求的值，使得 二面角的余弦值的為 .

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【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

（1）根據(jù)散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；

（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

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【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的圖象與軸有三個交點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織七匹三丈（1匹=尺，一丈=尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織尺，一月織了七匹三丈，問每天增加多少尺布？”若這一個月有天，記該女子一個月中的第天所織布的尺數(shù)為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知圓，點，直線.

（1）求與直線l垂直，且與圓C相切的直線方程；

（2）在x軸上是否存在定點B（不同于點A），使得對于圓C上任一點P，為常數(shù)？若存在，試求這個常數(shù)值及所有滿足條件的點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民收入也逐年增加.為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

附：參考數(shù)據(jù)與公式 ，若 ，則① ；② ；③ .

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計50位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入 X 服從正態(tài)分布 ，其中近似為年平均收入 近似為樣本方差 ，經(jīng)計算得：，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元?

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每個農(nóng)民的年收入相互獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

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