求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=
x-
3
2
cosx
x+100
log2
(2)y=2x•x3
ex
cosx
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可.
解答: 解:(1)y′=(
x-
3
2
cosx
x+100
)′log2x+
x-
3
2
cosx
x+100
(log2x)′
=
(1+
3
2
sinx)(x+100)-(x-
3
2
cosx)
(x+100)2
log2x+
x-
3
2
cosx
x+100
1
xln2
,
=
3xsinx+150sinx+3cosx+100
2(x+100)2
log2x+
x-
3
2
cosx
x+100
1
xln2

(2)∵y=2x•x3
ex
cosx
=2x4
ex
cosx

∴y′=
(2x4ex)′cosx+2x4exsinx
cos2x
=
2cosx(4x3ex+x4ex)+2x4exsinx
cos2x
=
2x3ex(4cosx+x+xsinx)
cos2x
點(diǎn)評:本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,關(guān)鍵掌握公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b是夾角為30°的異面直線,則滿足條件“a⊆α,b⊆β,且α⊥β”的平面α,β( 。
A、不存在B、有且只有一對
C、有且只有兩對D、有無數(shù)對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù),關(guān)于x的方程f(x)=a(x+1)2(a≠1)的根構(gòu)成集合{1}.
(1)求a,b,c的值;
(2)求證:
f(x)
5
-1
2
|x|+1對任意的x∈[-2,2]恒成立;
(3)設(shè)g(x)=
f(x)
+
f(2-x)
若存在x1,x2∈[0,2],使得|g(x1)-g(x2)|≥m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x(x+1),試求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量x,y的值如表所示:如果y與x線性相關(guān)且回歸直線方程為
y
=
b
x+
7
2
,則x的值為9時
y
的值為(  )
x234
y546
A、7
B、8
C、9
D、
15
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
2an
an+2
(n∈N*),則a3的值為(  )
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1,(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,拋物線C2的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)為F2,過F1的直線與拋物線C2的一個交點(diǎn)為A,與圓x2+y2=a2相切于點(diǎn)M,若線段F1A的中點(diǎn)恰為M,則雙曲線C1的離心率為( 。
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
5
2
D、
3+
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,定義點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)之間的“直角距離”為L(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|,已知點(diǎn)A(x,1)、B(1,2)、C(5,2)三點(diǎn).
(1)若L(A,B)>L(A,C),求x的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈R時,不等式L(A,B)≤t+L(A,C)恒成立,求t的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
sinθ+2cosθ
2sinθ+cosθ
=3,則tanθ=
 

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