設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“a⊆α，b⊆β，且α⊥β”的平面α，β（　　）
A、不存在B、有且只有一對
C、有且只有兩對D、有無數(shù)對
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先作過a的平面α，然后在b上任取一點M，過M作α的垂線，可以得到面面垂直；再結(jié)合直線b上有無數(shù)個點，則可以有平面β無數(shù)個，即可得到結(jié)論．
解答： 解：任意作過a的平面α，在b上任取一點M，過M作α的垂線，b與垂線確定的平面β垂直與α．
又直線b上有無數(shù)個點，則可以有平面β無數(shù)個，故有無數(shù)對平面；
故選：D．
點評：本題主要考查立體幾何中平面的基本性質(zhì)及推論，同時考查學(xué)生的空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個半徑為R的圓上一點A（
3
，1），動點P從點A出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速運動，設(shè)t時刻時，P點坐標(biāo)為（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]時，y（t）單調(diào)遞減，且y（6）=y（10），則0≤t≤10時，數(shù)量積
AP
•
AB
的最大值為（　�。�
A、4B、6C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，且n∈N*），則
a
2
n
+14
n
取最小值的n值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+2|+|x-1|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x-a|+
1
x
≥
1
2
對一切x＞0恒成立，則a的范圍（　　）
A、a≤2
B、a≤
3
2
C、a≤1
D、a≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)y=xsinx+cosx在區(qū)間（
3π
2
，
5π
2
）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=x+
a
x
，a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（3）如果f（x）為偶函數(shù)，用函數(shù)單調(diào)性的定義討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=
x-
3
2
cosx
x+100
log2x 
（2）y=2x•x3
ex
cosx
．

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