Question

設，是單位向量，則“•=1”是“=”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：由于，是單位向量，若“•=1”成立，利用向量的數量積公式求出，得到，判斷出“=”成立反之若“=”成立，則有，判斷出“•=1”成立，利用充要條件的有關定義得到結論．
解答：因為，是單位向量，
所以若“•=1”成立，則有，所以，所以，所以“=”成立
反之，若“=”成立，則有，所以“•=1”成立，
所以“•=1”是“=”的充要條件，
故選C．
點評：本題考查利用向量的數量積公式解決向量的夾角問題，考查利用充要條件的有關定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件，屬于基礎題．