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【題目】我國古代數學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標系的坐標平面內，若函數的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域面積相等，則此圓柱的體積為（ ）

A. B. C. 2D.

【答案】B

【解析】

求出函數的圖象與軸圍成封閉區(qū)域的面積，再計算幾何體的體積即可．

由題意，函數的圖象

與軸圍成一個封閉區(qū)域的面積為：

；

又幾何體的高為，

所求幾何體的體積為，

即此圓柱的體積為．

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】已知點在橢圓： （）上，設， ， 分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點， （）為橢圓上兩點，且滿足，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

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【題目】某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入臺，且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．

（1）求的值；

（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．

（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；

（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內趕到出事地點？

（參考數據：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=x2+（ab﹣a﹣4b）x+ab是偶函數，則f（x）的圖象與y軸交點縱坐標的最小值為（　�。�
A.16
B.8
C.4
D.2

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【題目】某中學教職工春季競走比賽在校田徑場隆重舉行，為了解高三年級男、女兩組教師的比賽用時情況，體育組教師從兩組教師的比賽成績中，分別各抽取9名教師的成績（單位：分鐘），制作成下面的莖葉圖，但是女子組的數據中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以a表示，規(guī)定：比賽用時不超過19分鐘時，成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）若男、女兩組比賽用時的平均值相同，求a的值；
（2）求女子組的平均用時高于男子組平均用時的概率；

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【題目】某中學共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，為了了解該校學生每周平均體育鍛煉時間的情況以及該校學生每周平均體育鍛煉時間是否與性別有關，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學生每周平均體育鍛煉時間的樣本數據（單位：小時），其頻率分布直方圖如下：

附：，其中.

已知在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時，根據獨立性檢驗原理，我們（ ）

A. 沒有理由認為“該校學生每周平均體育鍛煉時間與性別有關”

B. 有的把握認為“該校學生每周平均體育鍛煉時間與性別有關”

C. 有的把握認為“該校學生每周平均體育鍛煉時間與性別無關”

D. 有的把握認為“該校學生每周平均體育鍛煉時間與性別有關”

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】把函數y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 ， 則所得圖象的函數解析式是（　�。�
A.y=sin（4x+π）
B.y=sin（4x+）
C.y=sin4x
D.y=sinx

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