某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運費由果園承擔.
若果園恰能在約定日期(月日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元.
為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送水果,已知下表內(nèi)的信息:
統(tǒng)計信息
汽車行駛路線 | 不堵車的情況下到達城市乙所需 時間(天) | 堵車的情況下到達城市乙所需時間(天) | 堵車的概率 | 運費(萬元)
|
公路1 | 2 | 3 | ||
公路2 | 1 | 4 |
(注:毛利潤銷售商支付給果園的費用運費)
(1)記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望;
(2)假設你是果園的決策者,你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?
(1)汽車走公路1時果園獲得的毛利潤的分布列為
萬元;
(2)選擇公路2運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多.
【解析】
試題分析:(1)首先計算得到汽車走公路1時,不堵車時果園獲得的毛利潤萬元;堵車時果園獲得的毛利潤萬元;
根據(jù)公路1堵車的概率為,得到汽車走公路1時果園獲得的毛利潤的分布列,
進一步計算數(shù)學期望.
(2)首先計算得到汽車走公路2時,不堵車時果園獲得的毛利潤萬元;
堵車時果園獲得的毛利潤萬元; 根據(jù)公路2堵車的概率為,
即可得到汽車走公路2時果園獲得的毛利潤的分布列,進一步計算數(shù)學期望.
比較兩個數(shù)學期望 ,作出判斷.
試題解析:(1)汽車走公路1時,不堵車時果園獲得的毛利潤萬元;
堵車時果園獲得的毛利潤萬元;
汽車走公路1時果園獲得的毛利潤的分布列為
4分
萬元 5分
(2)設汽車走公路2時果園獲得的毛利潤為,
不堵車時果園獲得的毛利潤萬元;
堵車時果園獲得的毛利潤萬元;
汽車走公路2時果園獲得的毛利潤的分布列為
10分
萬元 11分
因為 選擇公路2運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多 12分
考點:隨機變量的分布列與數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復數(shù)z滿足,則z =( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市高三5月理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設的展開式的各項系數(shù)之和為M,二項式系數(shù)之和為N,若MN=240,則展開式中的系數(shù)為( )
A.-150 B.150 C.-560 D.560
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市高三5月文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,墻上掛有邊長為的正方形木板,它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心,半徑為的圓孤,某人向此板投鏢,假設每次都能擊中木板,且擊中木板上每個點的可能性都一樣,則它擊中陰影部分的概率是( )
A.1- B. C.1- D.與的取值有關
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市高三5月文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則“”是“成立”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市高考5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
圓內(nèi)非直徑的兩條弦相交于圓內(nèi)的一點,已知,
則 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市高考5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下:
那么方程的一個近似根(精確到0.1)為( )
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市高考5月模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知點A(a,1)與點B(a+1,3)位于直線x-y+1=0的兩側(cè),則a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
一個四棱錐的三視圖如圖所示,其左視圖是等邊三角形,該四棱錐的體積= .
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