8．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（$-\frac{1}{3}$，+∞）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

分析 推導(dǎo)出函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）是減函數(shù)，從而不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0等價(jià)為f（x+1）＞f（2x-2），進(jìn)而x+1＜2x-2，由此能求出不等式的解集．

解答 解：∵f（x）=sinx-x，∴f（-x）=-sinx+x=-f（x），即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=cosx-1≤0，
則函數(shù)f（x）是減函數(shù)，
則不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0等價(jià)為f（x+1）＞-f（2-2x）=f（2x-2），
即x+1＜2x-2，
解得x＞3，
故不等式的解集為（3，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解集的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)奇偶性、增減性的合理運(yùn)用．

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18．cos45°sin15°-sin45°cos15°的值為-$\frac{1}{2}$．

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19．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若則a7+a17=25-S23，則a12等于（　�。�
A．-1B．-$\frac{25}{24}$C．1D．$\frac{25}{24}$

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16．若直線y=k（x+1）經(jīng)過可行域$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+4y-18≤0}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{4}{3}$]．

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3．設(shè)（2-x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，則a4等于135．

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13．當(dāng)p，q都為正數(shù)且p+q=1時(shí)，試比較代數(shù)式（px+qy）2與px2+qy2的大小．

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20．要得到y(tǒng)=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位
B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向上移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位
D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向下移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+4x-4在[0，3]上的最大值為（　�。�
A．-4B．-1C．$\frac{4}{3}$D．2

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$的對(duì)稱中心為（-1，1），如果函數(shù)g（x）=$\frac{{{x^3}-a{x^2}+2ax}}{x+1}$（ x＞-1）的圖象經(jīng)過四個(gè)
象限，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，0）．

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