Question

20．要得到y(tǒng)=$\sqrt{3}$cos²x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向上移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向下移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：由于 y=$\sqrt{3}$cos²x+sinxcosx=$\sqrt{3}$•$\frac{1+cos2x}{2}$+$\frac{1}{2}$sin2x=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴只需把y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上移動(dòng)$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位，
可得y=$\sqrt{3}$cos²x+sinxcosx的圖象，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．