(本題滿(mǎn)分14分)建造一個(gè)容積為18立方米,深為2米的長(zhǎng)方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別是200元和150元,那么如何建造,池的造價(jià)最低,為多少?

水池的長(zhǎng)、寬都為3米時(shí),水池的造價(jià)最低,為7200元

解析試題分析:設(shè)水池的長(zhǎng)為米(),寬為米(),總造價(jià)為元,             ……1分
,即.                                                              ……4分
由題意得                              ……7分
,                                         ……10分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào).                                                       ……12分
答:水池的長(zhǎng)、寬都為3米時(shí),水池的造價(jià)最低,為7200元.                             ……14分
考點(diǎn):本小題主要考查利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題,考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng):解決實(shí)際應(yīng)用題時(shí),要注意實(shí)際問(wèn)題中變量的定義域;利用基本不等式求最值時(shí),要交代取等號(hào)的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分13分)設(shè)函數(shù),且,,求證:(1);
(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn);
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),則.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,—3),且的解集(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)若當(dāng)時(shí),恒有求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)
已知奇函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)m的值,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-1,-2]上單調(diào)遞增,試確定的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值-4,使其導(dǎo)函數(shù)的取值范圍為(1,3)
(Ⅰ)求的解析式及的極大值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 定義在上,對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有,且當(dāng)時(shí),
(1)求證:,且當(dāng)時(shí),
(2)求上的單調(diào)性.
(3)設(shè)集合,,且,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(f(-2))的值;
(2)求f(a2+1)(a∈R)的值;
(3)當(dāng)-4≤x<3時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求值:1);
2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)某車(chē)間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入100
元,已知總收入滿(mǎn)足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.
(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用表示);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),車(chē)間所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(總收入=總成本+利潤(rùn))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案