(本題滿分14分)建造一個容積為18立方米,深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元,那么如何建造,池的造價最低,為多少?

水池的長、寬都為3米時,水池的造價最低,為7200元

解析試題分析:設(shè)水池的長為米(),寬為米(),總造價為元,             ……1分
,即.                                                              ……4分
由題意得                              ……7分
,                                         ……10分
當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號.                                                       ……12分
答:水池的長、寬都為3米時,水池的造價最低,為7200元.                             ……14分
考點:本小題主要考查利用基本不等式解決實際問題中的最值問題,考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和轉(zhuǎn)化問題的能力.
點評:解決實際應(yīng)用題時,要注意實際問題中變量的定義域;利用基本不等式求最值時,要交代取等號的條件.

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),且,,求證:(1);
(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點;
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個零點,則.

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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象過點(0,—3),且的解集(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)若當(dāng)時,恒有求實數(shù)t的取值范圍。

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(本小題滿分10分)
已知奇函數(shù)
(1)求實數(shù)m的值,并在給出的直角坐標系中畫出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-1,-2]上單調(diào)遞增,試確定的取值范圍.

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(本題滿分12分)已知函數(shù)在點處取得極小值-4,使其導(dǎo)函數(shù)的取值范圍為(1,3)
(Ⅰ)求的解析式及的極大值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求的最大值。

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設(shè)函數(shù) 定義在上,對于任意實數(shù),恒有,且當(dāng)時,
(1)求證:,且當(dāng)時,
(2)求上的單調(diào)性.
(3)設(shè)集合,,且,
求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(f(-2))的值;
(2)求f(a2+1)(a∈R)的值;
(3)當(dāng)-4≤x<3時,求函數(shù)f(x)的值域.

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求值:1);
2)

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(12分)某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元,已知總收入滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用表示);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,車間所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收入=總成本+利潤)

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