4．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，點(diǎn)E為AA1中點(diǎn)，則三棱錐E-D1DB1的體積為3cm3．

分析 根據(jù)體積公式V${\;}_{E-{D}_{1}D{B}_{1}}$=V${\;}_{{B}_{1}-DE{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}{S}_{△DE{D}_{1}}•{A}_{1}{B}_{1}$計(jì)算．

解答 解：V${\;}_{E-{D}_{1}D{B}_{1}}$=V${\;}_{{B}_{1}-DE{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}{S}_{△DE{D}_{1}}•{A}_{1}{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×3×3$=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某公司慶�；顒�(dòng)需從甲、乙、丙等5名志愿者中選2名擔(dān)任翻譯，2名擔(dān)任向?qū)В�有1名機(jī)動(dòng)人員，為來(lái)參加活動(dòng)的外事人員提供服務(wù)，并且翻譯和向?qū)Ф急仨氂幸蝗诉x自甲、乙、丙，則不同的選法有（　　）
A．20 種B．22 種C．24 種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是64π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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3．設(shè)f（x）=e2x-3，g（x）=ln（x+3），則不等式f（g（x））-g（f（x））≤11的解集為（　�。�
A．[-5，1]B．（-3，1]C．[-1，5]D．（-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ-4ρsinθ=4
（1）若α=$\frac{π}{4}$，求直線l的極坐標(biāo)方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（2）若直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=12，求直線l的斜率．

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9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，當(dāng)x∈[0，2π），求角x．

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16．點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{3}$，4），則它的直角坐標(biāo)為（　　）
A．（-6，$2\sqrt{3}$，4）B．（2，$2\sqrt{3}$，4）C．（-6，-$2\sqrt{3}$，4）D．（-6，$2\sqrt{3}$，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線AM與平面BCD所成角的大小；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMD的體積；
（Ⅲ）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生選做）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，Q為AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明；CQ⊥平面ABE
（Ⅱ）求多面體ACED的體積
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

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