A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 設(shè)圓柱的底面半徑為r,則高h=$\frac{64π}{π{r}^{2}}$=$\frac{64}{{r}^{2}}$,求出圓柱的表面積,利用三元均值不等式能求出要使其體積是64π,且用料最省,則圓柱的底面半徑為4.
解答 解:設(shè)圓柱的底面半徑為r,則高h=$\frac{64π}{π{r}^{2}}$=$\frac{64}{{r}^{2}}$,
則圓柱的表面積S=πr2+2$πr•\frac{64}{{r}^{2}}$=$π{r}^{2}+\frac{128π}{r}$
=πr2+$\frac{64π}{r}+\frac{64π}{r}$≥3$\root{3}{π{r}^{2}×\frac{64π}{r}×\frac{64π}{r}}$=48π.
當且僅當$π{r}^{2}=\frac{64π}{r}$,即r=4時,取等號.
∴要使其體積是64π,且用料最省,則圓柱的底面半徑為4.
故選:B.
點評 本題考查圓柱的半徑的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.
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A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 0.1585 | B. | 0.1586 | C. | 0.1587 | D. | 0.1588 |
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A. | a<b<c | B. | b<a<c | C. | c<b<a | D. | b<c<a |
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A. | m⊥α,n?β,m⊥n⇒α⊥β | B. | α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β | ||
C. | α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n | D. | α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n |
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分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[50,60) | 5 | 0.05 |
[60,70) | a | 0.20 |
[70,80) | 35 | b |
[80,90) | 25 | 0.25 |
[90,100) | 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
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