13．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax，x≥2\\ 4x-6，x＜2\end{array}\right.$在定義域R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是$a≤\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{-2a}{2}=a≤2}\\{4-4a≥8-6=2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{a≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a≤$\frac{1}{2}$，
故答案為：a≤$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，則f（x）=（　�。�
A．2x-$\frac{1}{3}$B．2x-1C．-2x+1D．2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），B={x|mx=1}且B⊆A，則m的值為（　�。�
A．2B．-3C．2或-3D．2或-3或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\vec a，\vec b$是夾角為60°的兩單位向量，向量$\vec c⊥\vec a，\vec c⊥\vec b$，且$|\vec c|=1$，$\vec x=2\vec a-\vec b+\vec c，\vec y=-\vec a+3\vec b-\vec c$，則$cos＜\vec x，\vec y＞$=$-\frac{{5\sqrt{2}}}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．與直線3x-2y=0的斜率相等，且過點(diǎn)（-4，3）的直線方程為（　　）
A．y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）B．y+3=$\frac{3}{2}$（x-4）C．y-3=$\frac{3}{2}$（x+4）D．y+3=-$\frac{3}{2}$（x-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}-2x-8}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-|{x-a}|}}}$的定義域?yàn)锽，則使A∩B=∅的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．{a|-1＜a＜3}B．{a|-2＜a＜4}C．{a|-2≤a≤4}D．{a|-1≤a≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點(diǎn)，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求|AB|；
（3）求△AF1B的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-bf（x）+1有8個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：g（x）=loga（-x2-x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{1}{2}$，1）．若命題p∧q為真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案