在.點在上B..不在上..N在上C.點在上.點..均不在上D..在上..均不在上">

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，R，S，T是線段OF的四等分點，，，是線段CF的四等分點，分別以HF，EG為x，y軸建立直角坐標系，設(shè)ER與ER與分別交于，，ES與ES與交于，，ET與交于點N，則下列關(guān)于點，，，，N與兩個橢圓::，:的位置關(guān)系敘述正確的是( )

A.三點，，Nspan>在，點在上B.，不在上，，N在上

C.點在上，點，，均不在上D.，在上，，均不在上

【答案】AC

【解析】

求出的坐標，證明在上；求出的坐標，證明點在上.即得解.

由題得E（0，-3），R（1,0），所以直線ER的方程為.

由題得G（0,3），，所以，

所以直線的方程為，

聯(lián)立,的坐標滿足橢圓:，

所以在上.

由題得ES的方程為.

由題得,所以

所以直線的方程為，

聯(lián)立直線ES和方程得,滿足:，

所以點在上.所以選項BD錯誤.

由于本題屬于多項選擇題，所以至少兩個答案正確.

故選：AC

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，首項為2．若對任意的正整數(shù)，恒成立．

（1）求，，；

（2）求證：是等比數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列，，…，（，）為等差數(shù)列，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即，，，則________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）

①四面體每個面的面積相等

②四面體每組對棱相互垂直

③連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分

④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個三角形的三邊長

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【題目】如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側(cè)棱上一點.該四棱錐的俯視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示.

（1）證明：平面；

（2）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于、兩點．

（1）求 的周長；

（2）設(shè)點為橢圓的上頂點，點在第一象限，點在線段上．若，求點的橫坐標；

（3）設(shè)直線不平行于坐標軸，點為點關(guān)于軸的對稱點，直線與軸交于點．求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線M:的焦點為F，過焦點F的直線l(與x軸不垂直)交拋物線M于點A，B，A關(guān)于x軸的對稱點為.

(1)求證:直線過定點，并求出這個定點；

(2)若的垂直平分線交拋物線于C，D，四邊形外接圓圓心N的橫坐標為19，求直線AB和圓N的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某高校設(shè)計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。

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（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點，底面是直角梯形，，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)為棱上一點，，試確定的值使得二面角為.

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